计算行列式

计算行列式

这是带形行列式，按第1列拆开，得到2个首州行列式，y xy 0 ... 0 00 x+y xy ... 0 00 1 x+y ... 0 0...0 0 0 ... 1 x+y+x xy 0 ... 0 01 x+y xy ... 0 00 1 x+y ... 0 0...0 0 0 ... 1 x+y第1个行列式，按照第1列展开，第2个行列式，第1列乘以-y，加到第2列，第2列乘者运蔽以-y，加到第3列，如此进行下去悄派，可化成下三角行列式，因此Dn=yDn-1+xⁿ 【1】同理Dn=xDn-1+yⁿ 【2】【1】乘以x-【2】乘以y，得到Dn(x-y)=xⁿ⁺¹-yⁿ⁺¹因此当x≠y时，Dn=(xⁿ⁺¹-yⁿ⁺¹)/(x-y) x当x=y时，显然Dn=0（行列式第1行为0）