什么叫基底

什么叫基底

平面向量基底是在平面几何中可以表示任意向量a的两个非零向量e1、e2。

在平面上，任何向360问答量a（包括零向量）都可以用两个非零向量（e1，e2）表历氢刻脸度衣微蛋宗示，即a=xe1+ye2（x独，y是任意实数）。这是平面向量基本定理的主要内容。用于表示向量A的两个非零向源运哗量e1和e2称为向量A的一组基。应注意以下几点：

（1）基向量不能为零向酒余量，即e1≠0、e2≠0（这里0表示零向量）；

（2）一组基不是非零向量，而是沿架诗例尼起右风右两个非零向量。

（胜才另被空斗延毫得3）当用底数e1和e2表示向量a时雹行，实数x和y的越事宪值是唯一的。当基数为厂维材e1和e2时，只有一个实数（x，y），因此a=xe1+ye2；

（干布材验思化4）可以表示向量A的悄物基不是唯一的。基e重变将息1和e2可以将向量a表威州示为a=xe1+ye2，基f1民误确器搞华赵磁参阶和f2的一组也可以将向量a表示为a=mf1+nf2。



扩展资料：

平面向量基底的相关推论：

（1）场物三角形ABC内一点O，OA·承指染但状春深稳规冷督OB=OB·OC=OC·OA，则点O是三角形的垂心。

（2）若O是三角群垂声是帮形ABC的外心,点M满足OA+OB+OC=OM，则M是三角形ABC的垂心。

（3）若O和三角形ABC共面，且满足OA+OB+OC=0，则O是三角形ABC的重心。