tanx的积分是多少

tanx的积分是多少

问题补充说明：原题是求tanx在闭区间0到1上的定积分

tanx=sinx/cosx∫1/xdx=Ln|x|+C 

所以：备肆∫tanxdx=∫sinx/cos短实鲜实计互局德员纪dx=∫-1/cosdcosx=-Ln|cosx|+C

类似地还有

根拦李据：cotx=cosx/sinx∫1/xdx=L赶影层热注子场草室专使n|x|+C 

所以：∫cotxdx=∫cosx/sinxdx=∫1/sinxdsinx=-Ln|sinx|+C

扩展资料：

六种基本函数

正来自弦函数 sinθ=y/r

余弦函数 cosθ=x/r

正切函数 tanθ=y/x

余切函数 cotθ=360问答x/y

正割函数 secθ=r/x

余割函数 仿衡轿cscθ=r/y

同角三角函数

平方关系：

sin^2(α)+cos^2病欢系娘交西皮(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

积的关系：

sinα=等依境势笑最离tanα*cosαcosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secαcotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscαcscα=secα*cotα

倒数关系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

恒等变形公式

两角和与差的三角副宽粉者分同广外亲曾函数：

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

倍角公式

sin(2α)=2sinα·cosα

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2识青器色想致美论tanα/[1-ta面烟车细n^2(α)]

三倍角公式

sin3α=3sin厚六望例市区着合走假虽α-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

半角公式

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

co践脱s^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

降幂公式

sin^2(甚米α)=(1-cos(2α浓继官章迫火子富))/2

cos^2(α)=(完露严转威季1+cos(2α))/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

参考资料来源：百度百科-正切