地震波的传播

地震波的传播

地震波的传播是用射线描述的。来自射线恒与波阵面垂直，平360问答面波的射线是垂直于波阵面的平行线，均匀介质中球面波的射线是以波源为中心的径向直线。

一代必呢批般情况下，地层是以介质的物理性质（密度、弹性持常数以及速度等）不同而划分的。地震波从震源向外传播过程中受到多种因素影响，其从一层介质进入另一层介质时，波速、传播方向、频谱成分和能量等都要发生变化，并在分界面产生新的扰动。下面讨论波通过不同介质时的一些主要变化。

（一）地震波的反射、透射和折射

地震波在层状介质中传播，遇到弹性性质突变的分界面时，会发生反射、透射和折射等现象，并遵循斯奈尔定律。

1.地震波的反射和透射

对于反射波，入射线、并陈讨反射线与界面法线在同一平面内，且反射角α′等于冲空觉明提向宪火照入射角α，如图1-6所示。

地震勘探中用透射波描述透过界面的波。对于透射波，透射线和入射线其期定氧迅分居界面两侧，亦与办刚还类形界面法线在同一平面内（图1-6），并满足关系式

勘探地球物理教程

式中：β是透确线止杆粒既背很排射角。

入射波、反射波和透射波的关系用一个式子表示，即

勘探地球物理教程

图1-6波的反射和透射

式中：p称射线参数。

至于反射波与透射波的强度，分别由反射系数R和透射民左显略未课系数T体现。根据弹性物理学中的证明，当波垂直入射到界面时（即入射角等于零），入射波的振幅Ai、反射波的振幅Ar和透射波的振幅At具有如下关系：

勘探地球物理教程

或写成

勘探地球物理教程

上两式中：ρ1和v1表示入射介质的密度和速度；ρ2和v2表示界面另一侧介质的密度和速度；Zi＝ρivi，是密度与速度的乘积，称为介质的波阻抗；R称反射系数；T称透射系数。

公式（1-8）表明，反射系数R（或反射波强度）上船纪机不不为零的条件是

勘探地球物理教程

这意味着波阻抗不相等的界面构成反射界面。于是式（1-10）可以说是地震反射波形成的必要条件。显然娘过独目支打未赶矛，不论是ρ2v2＞ρ1v1，还是ρ2v2＜ρ1v1，均满足不须兴概斗等式（1-10）。ρ1v1与ρ2v2之差越大，R越大，反射波越强。也应看到，反射波的强度不仅随波阻抗之差（Z2—Z1）增大而增加，还随波阻抗之和（Z2＋Z1）增大而减少，情况比较复杂。

由式（1-8）可看出，ρ2v2＞ρ1v1时，R为正，表示反射波与入射波的相位相同；即如果入射纵波波前以压缩带抵界面，反射纵波波前也是压缩带，涨、缩关系一致。反之，ρ2v唱么许况黑河2＜ρ1v1时，R为负，两者相位相反，即相位差停色见代析首散180°。这种现象称为“半波损失”。

联合式（1-8）和式（1-9），有

勘探地球物理教程

由式（1-9）可以看出，透射系数T总是正的。这就是费色类说，透射波与入射波的相位永远是一致的。

2.地震折射波的形成

在图1-7中，若波从一种介质（v1）卷止进入速度较高一侧的介质控也千国镇王位（v2）中时，透射角β大于入射角α。随着入射角的增大，透射角也随之增大。当波以临界角ic入射到分界面时，透射角β达到90°，根据式（1-4），有

勘探地球物理教程

即

勘探地球物理教程

图1-7地震折射波的形成

此时透射波沿界面以v2速度滑行，这种特殊的透射波称之为滑行波，滑行波的传播速度v2称界面速度。

根据办策胶若该史象成沿并惠更斯原理，可以把滑行波经过的各点看做是新的振更析动源。由于界面上、下层介质间存在着弹性联系，透射波沿界面滑行时必然引起上层介质质点的振动，于是，在上层介质中就产生一种新波。这种新波在地震勘探中称为折射波，也称首波。折射波射线均以临界角ic从界面射出，且彼此平行，然后又以ic入射到地面，如图1-7中的Pn所示。由于在临界点以内不产生折射波，故地面的OS0区间观测不到折射波，这个区间称为折射波的盲区。

可见，利用折射波进行勘探必须满足其形成的基本物理条件：界面下方介质的波速大于上覆介质的波速。在多层介质中，欲在任一介质层顶面形成折射波，必须是该层波速大于上覆所有各层的波速。如果上覆介质有一层的波速大于其下伏所有各层的波速，则在这些下伏层中都不能产生折射波。与反射波的形成条件相比，在同一剖面中，折射界面的数目总是少于反射界面。因而，用折射波划分地质剖面要比用反射波划分地质剖面的能力差。

（二）地震波的转换

当波倾斜入射到界面上时，除同类反射波和透射波外，还会产生与入射波类型不同的波，这称为波的转换。

如图1-8所示，当一P波以角α入射到界面上时，在界面法线方向和切线方向均有相应的位移分量。法向位移引起介质压缩形变产生反射纵波RP和透射纵波TP。切向位移则引起剪切形变而产生反射横波RS（确切说是SV波，下同）和透射横波TS。反射角（αP，αS）、透射角（βP，βS）与入射角α满足关系式

勘探地球物理教程

在同一介质中，由于P波速度大于S波速度，因而始终有

勘探地球物理教程

图1-8波的转换

横波SV入射与P波入射情况类似，SH波入射时只有反射SH波和透射SH波产生，而无转换波。

不论是P波入射，还是S波入射，通常把反射和透射后产生的与入射波性质相同的波称为同类波，与入射波性质不同的波（如P波产生的S波，或S波产生的P波）称为转换波。

在弹性分界面上，这四种波的能量分配，不仅与入射角有关，还与界面上下介质中P波、S波的速度及密度等参数有关，情况比较复杂。

不仅如此，地震波在地层介质中传播遇到强反射界面时，除产生一次反射波外，还会产生各种类型的多次反射波（图1-9），甚至于反射—折射波和折射—反射波等。因其多次往返于界面间，传播路径长，能量弱，所以有时记录清楚有时不清楚。

在地震勘探中，多次波对一次反射波或折射波是严重的干扰。同时，如果将记录到的多次波误认为一次波，则会导致解释界面深度的错误。因此在实际工作中，总是设法消除之。

图1-9不同类型的多次反射波

（三）视速度定理

如图1-10所示，设一平面波波前在t和t＋△t时刻分别抵达地面上的x1和x2点，此时波前的传播距离差为△l，时间差为△t，于是有

勘探地球物理教程

图1-10真速度v与视速度v*的关系

式中v称真速度。但由于地震观测是在地面进行的，这样就好像波沿测线以某一速度v*经△t时间由x1传播到x2点，行进了△x距离。该速度称视速度，即

勘探地球物理教程

从图1-10可看出

勘探地球物理教程

于是有

勘探地球物理教程

式中：α为波射线与地面法线之间的夹角（称入射角）。

关系式（1-14）表示视速度v*和真速度v之间的关系，此称视速度定理。由该定理可得出视速度的下列变化特征：

（1）当α＝90°时，即波在地面沿测线方向传播，此时，v*＝v；

（2）当α＝0°时，即波在地下垂直地面传播，波前同时到达地面测线上的各点，此时，v*＝∞；

（3）当波的入射角α由0°增大至90°时，视速度v*值则由无限大变至真速度v，因此一般情况下有v*≥v的关系；

（4）在均匀各向同性介质中，由于真速度v不变，此时视速度v*的变化反映了地震波入射角的变化。

（四）地震波的衰减

地震波在传播过程中，表征波特征的波形要被改造，其中最明显的是振幅衰减。下面就波的扩散、吸收及散射等现象对波形的影响做以讨论。

1.地震波的扩散

地震波由震源向外传播时，随着距离的增加，散布的面积越来越大。因波的总能量不变，故单位面积上的能量越来越少，波的振幅逐渐变小。

图1-11表示从球心O向周围扩散的球面波。在t1时刻传至半径为r1的位置，在t2时刻传至半径为r2处。如果只考察波在t1和t2时刻扩散的部分球面S1和S2（其能量密度分别为I1和I2），于是单位时间流过面积S1的能量等于流过面积S2的能量，即

勘探地球物理教程

因此

勘探地球物理教程

图1-11球面波能量扩散示意图

从立体角dΩ的定义出发，有

勘探地球物理教程

所以

勘探地球物理教程

代入式（1-15），得

勘探地球物理教程

因为能流强度I与振幅A的平方成正比，所以

勘探地球物理教程

由此可见，几何扩散使球面波的能量强度随距离平方成反比衰减。这种现象称为球面扩散。

实际的地球介质并非均匀介质，尤其是存在各向异性情况下，波的传播将不遵循球面扩散的规律。

2.地震波的吸收

实践表明，地震波的弹性能量在传播过程中，不断被介质吸收，最后都转换成热能而消失。弹性能转换成热能的过程称为吸收。

地震波的吸收，除与波的频率有关外，其振幅还随传播距离的增大按负指数规律变化，即

勘探地球物理教程

式中：A为地震波振幅；A0为地震波的初始振幅；r为传播距离；α（f）为与频率有关的吸收系数，表示单位距离振幅的衰减率，有时亦用每一波长距离振幅衰减的分贝数（dB/λ）表示。

介质的吸收系数与该介质的性质有关，一般疏松胶结差的岩石吸收系数较大，坚硬致密的岩石吸收系数较小。

此外，吸收系数还与波的频率密切相关。理论研究和实验结果表明，对于同一介质，吸收系数大小与波的频率成正比，频率越高，吸收越大。因此，地震波在传播中，高频成分损失较快。

综合上述，地震波由于受波前扩散和吸收衰减，在介质中传播的振幅变化规律可用下式表示：

勘探地球物理教程

该式说明地震波随传播距离的增大，其频率逐渐变低，振幅越来越小。式中各符号含义与式（1-19）中的相同。

3.地震波的散射

地震波在传播过程中，遇到不均质体或凸凹不平的面使反射波的传播方向变得没有规律，这种现象称为散射。散射的结果使得地震波的能量分散。在地震记录图上表现为局部波形畸变、不规则的到达时间和振幅衰减。

引起散射的不均质体有交互层、小断块、小礁块以及岩脉等。

研究地震波传播过程中的能量特征，是动力学地震勘探的重要内容，也是目前岩性地震勘探的重要组成部分。