二元一次函数性质

二元一次函数性质

问题补充说明：二元一次函数 y=ax+bx+ca大于0时，图象怎么样b大于多少时，图象c大于多少时，图象请用代数式表示

1、一般式：助布y=ax^2+bx+c来自（a，b，c为常数，a≠0）

2、顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P（h，k）360问答]

3、交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A（x?，0）和B（x?，0）的抛物线]

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:

h=-b/却含投友补乎规仍2ak=(4ac-b^2)/4ax?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a

扩展资料

抛物线的性质：

1、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线

x=-b/2a。

对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。

特别地，当b=0时，抛物线的律体过序敌让所飞对称轴是y轴（即直线x=0）

2、抛物线有一个顶点P，坐标为P(-b/2a ，(4ac-b^2)/4a)

当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。

3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a＞0酒军使品艺内孩马时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。

|a|越大，则抛物线的开口越小。

4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；

当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。

5、常数项c决定抛物线与y轴交点。

抛物线与y轴交于（0，c）

6、抛物些左线与x轴交点个数

Δ=b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。

Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

Δ=b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=-b±√b^2象镇错极可－4ac的值的相反数，绍确已乘上虚数i，整个式子除以2a）

参该境志以读即考资料来源：百度百科-二元函数

参考资料来源：百度百科-抛物线