四棱锥的体积怎么算？和三棱锥一样吗？

四棱锥的体积怎么算？和三棱锥一样吗？

四棱锥体积算法：1/3sh。和三棱锥求法一样的。

在四棱锥上做一个与四棱锥B1-ABCD同底等高的四棱柱A1B1C1D1-ABCD出来，沿底面的对角线BD与棱锥的顶角B1所在的面把四棱锥切开，把四棱锥的问题转化成三棱锥的问题。

这时候，两个三棱柱与两个三棱锥都分别是等底等高。他们的体积是分别相等的。若能来自证明三棱锥体积是1/3sh,即可证明四棱360问答锥的体积计算公式1/3sh。

连接AD1之后，发现三棱柱是由三脸沿达门个三棱锥组成，只要证明这三个三棱锥B1-ABD,A-A1B1D1,A-D1B1D体积相等就可以了。

B1-ABD与A-A1B1D1等底等高，所以体积相等。

B1-ABD换个角度看其实就是A-B1BD，A-B1BD与A-D1B1D等底等高，所以体积相等。所以B1-ABD与A-D1B1D体积相等。

也就是说组成三棱柱的这三个三棱锥体积相等，所以三棱与你至展站干集普住锥体积是1/3sh

所以四棱锥的体积计算公式1/3sh。

四棱锥的底面面积S加顶点A'面积0除以2的平均面积1/2S的一个四棱柱乘以高否她h,就是四棱锥体积：

V=1/3（S+0）h=1/3Sh。

扩展资料：

三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则：(其中Si,i=1,2为第i载答食力春个侧面的面积）。

S全=S负甚析计定环正按棱锥侧+S底

S正三棱锥=1/2CL+S底

V=S继(底面积)·H(高)÷3

参考资料：百度百科-三棱锥