z=1+i的指数形式

z=1+i的指数形式

z=1+i的指数形式：z=√10e^(iarcsin3/√10)。

z1=2/√2+2/√2i

=cosπ/4+sinπ/4i

=e^πi/4z2=2（√3/2+1/2i）

=2（cos5π/6+sin5π/6i）

=2e^5πi/6z1z2

=1*（味房唱2）e^i（π/4+5π/6）

=2e^来自13πi/12z360问答1/z2

=1/（2）e^i（π/45π/6）

=1/2e^（7πi/12）

定义

数集拓展到实数范围内，仍有些运算无法进行（比如对负数开偶数次景方），为了使方程有解，我们将数集再次扩充。

在实数域上定义二元有序对z=(a,胞具冲杨北尔利迫煤急b)，并规定有序对之间有运算“+”、“×”（记z1=(a,b)，z2=怎到正联铁(c，d)）：

z1 +z2=(a+c,b+d)

z1 ×z2=(ac-bd，bc+ad)

容易验证，这样定义的有序对全体在有序对的加法和乘法下成一个域，并且对任何复数z，我们有

z=(a,b)=(a,0)+(0,1)×(b,0)

令f是从实数域到复数域的映射，f(a)=(a,0波高套)，则这个映射保持了实数域上的加法和乘法，因此实数域限诉毛可以嵌入复数域中，可以视为复数域的子域。