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某商店准备进一批季节性小家电,单价40元.经市场预测,若销售定价为52元时,可售出180个;定价每增加1元

某商店准备进一批季节性小家电,单价40元.经市场预测,若销售定价为52元时,可售出180个;定价每增加1元

的有关信息介绍如下:

问题补充说明:某商店准备进一批季节性小家电,单价40元.经市场预测,若销售定价为52元时,可售出180个;定价每增加1元,销售量将减少10个,定价每减少1元,销售量将增加10个.(1)商店若准备获利2000元,则定价为多少元?应进货多少个?(2)请你为商店估算一下,当定价为多少元时,获得的利润最大?并求最大利润.

某商店准备进一批季节性小家电,单价40元.经市场预测,若销售定价为52元时,可售出180个;定价每增加1元

(1)设定价为x元,则进货为180-10(x-52)=180-10x+520=(700-10x)个,

所以(x-40)(700-10x)=2000,

解得x1=50,x2=60;

当x=50时,700-10x=700-10×5罪报呀切诗专额0=200个;

当x=60时,700-10x=700-10×60=100个;

答:商店若准备获利2000元,则定价为50元,应进货200个;或定价为60元,应进货100个;

(2)设利润为w,则w=(记关王x-40)(700-10x)=-10x2+11住盟色00x-28000=-10(x-55)2+2250,

因此当x=55时,w最大=2250元;

答:当定价为55元时,获得的利润最大,最大利润是2250元.