什么是一次函数

什么是一次函数

一次函数（linear function），也作线性函搜敏数，在x,y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。基本定义: 变量：变化厅笑的量（可取不同值） 常量：不变的量（固定不变） 自变量k和X的一次函数y有如下关系： y=kx+b （k为任意不为零常数，b为任意常数） 当x取一个值时，y有且只有一个值与x对应。如果有2个及以世伏枝上个值与x对应时，就不是一次函数。 x为自变量，y为函数值，k为常数，y是x的一次函数。 特别的，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx （k为常量，但K≠0）正比例函数图像经过原点。 定义域：自变量的取值范围，自变量的取值应使函数有意义；要与实际相符合。编辑本段相关性质 函数性质： 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k. 即：y=kx+b（k≠0) （k不等于0，且k、b为常数）， ∵当x增加m，k（x+m)+b=y+km,km/m=k。 2.当x=0时，b为函数在y轴上的点,坐标为(0，b)。 3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，Θ≠90°) 形、取、象、交、减。 4.当b=0时(即 y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。 5.在两个一次函数表达式中： 当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两一次函数图像重合； 当两一次函数表达式中的k相同，b不相同时，两一次函数图像平行； 当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交； 当两一次函数表达式中的k不相同，b相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）。