四棱台体积公式是什么？

四棱台体积公式是什么？

四棱台的体积公式是：V=[S1 + 4S0 + S2] ×H / 6。

注：S1指上底面积，S2指下底面积，S0指中截面面积，H指高凯隐，此体积公式多一个参量S0——中截面积。上面的公式被称为“万能公式”。四棱台是一种特殊台梯形体（就像正方形与长方形），即底面与顶面均为正方形，侧面都是等腰梯形。

四棱台一种特殊台梯形体（好比正方形与长方形），哪孙弊即底面与顶面均为相似的四边形李族，侧面都是梯形，四条棱的延长线能够交汇于一点的一种台体。

四棱台体积公式推导：

由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b)。

V台=a^2(h1+h2)/3-b^2×h1/3。

=h1(a^2-b^2)/3+h2×a^2/3。

=(a+b)*b*h2/3+a^2×h2/3。

=（a^2+b^2+ab）×h2/3。

四棱台体积计算公式

①[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱锥）专 [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×属下面面积)]×高÷3 。

②(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱锥）(上面面积+下面面积)x高÷2 。

注意：第②个最简便的公式，可以把正方体当作四棱台验证2把四棱锥看成上面面积为0的四棱台，适用于第①个公式，但是四棱锥不能用第②个公式。