小学六年级五星题长方形两个圆求阴影面积

小学六年级五星题长方形两个圆求阴影面积

此方法用到三角函数！

右上角阴影部分面积解答思路：

S右上阴影=S△ABC-S红宏薯色块=S△ABC-（S扇形OBC-S△OBC）

解答过程：

简单计算得AC=√5，BC=2√5.（∠ACB是直角）

tanα=√5/（2√5）=0.5，α＝arctan0.5

S扇形OBC=π×5²×（2α/2π）=25α

S△OBC=2√5×2√5÷2=10

S△ABC=√5×2√5÷2=5

所以，S阴影ABC=5-（25α-10）=15-25α=15-25arctan0.5

S阴影=（10×10-π×5²）×（3/4）+S阴影ABC

S阴影=75-75π/4+15-25arctan0.5

S阴影=90-75π/4-25arctan0.5（cm）

防止蔽渗者手机用喊敬户乱码，附上一张解答截图！

90-75*π4-25*arctan(0.5) = 19.50394752017124