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什么是NPC问题?

什么是NPC问题?

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什么是NPC问题?

在近几十年来,算法复杂性的重要性是与日俱增的: 存在许多还没找到者梁有效算法的问题.也许其中最著名的要数图论中的“旅行推销员问题”,简称“TSP”。即“已给一个n个点的完全图,每条边都有一个长辩滚度,求总长度最短的经过每个顶点正好一次的封闭回路”.Edmonds,Cook和Karp等人发现,这批难题有一个值得注意的性质,对其中一个问题存在有效算法时,每个问题都会有有效算法.这些问题称为NP难题(NP-Hard或NPH)。迄今为止,这类问题中没有一个找到有效算法.目前倾向于接受NP完全问题(NP-Complet或NPC)和NP难题不存在有效算法这一猜想,认为这类问题首灶运的大型实例不能用精确算法求解,必须寻求这类问题的有效的近似算法. 计算复杂性理论源于对判定问题算法的研究。 判定问题:其答案不是“是”就是“否”的问题。如,一个图的两顶点之间存在路径吗?判定问题有.三类:P,NP和NPC. P类:已有多项式时间算法的判定问题. NP类:已有指数时间算法的判定问题,包括P类. NPC类:是NP的一个子集,且其中每一个问题均能由NP中的任何问题在多项式时间内转化而成.问题A能在多项式时间内转化为问题B可理解为,问题A有一个算法以问题B的算法为子程序,当把每次对B算法的调用看作一个基本操作(只花常数时间)时,A的这个算法是多项式时间的.