如图在平面直角坐标系中xoy1中,已知直线y1

如图在平面直角坐标系中xoy1中,已知直线y1

在平面直角坐标系xOy中，已知直线y1的方程为y1 = kx + b（其中k ≠ 0），它表示一条通过原点(0,0)的直线，当且仅当b = 0时成立。首先，直线的标准方程为y = kx + b，其中k是斜率，b是y轴上的截距。这个方程描述了一个平面上的点集，这些点都满足给定的线性关系。其次，当b = 0时，直线方程变为y = kx。这意味着直线通过原点(0,0)，因为当x = 0时，y也等于0。所以，b = 0是直线通过原点的必要条件。再者，如果直线通过原点，那么它必然满足y = kx的形式，也就是说b必须为0。这是因为原点(0,0)满足任何形式的y = kx + b，只有当b = 0时，它才满足y = kx的形式。最后，需要注意的是，如果k = 0，那么直线方程变为y = b，这是一条与x轴平行的直线，它不会通过原点。因此，在直线通过原点的条件下，k不能等于0。综上所述，一条直线在平面直角坐标系中通过原点，当且仅当其方程可以表示为y = kx的形式，即b = 0，并且k ≠ 0。