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为加强公民的节水意识,某城市制定了以下用水收费标准:每户每月用水未超过7立方米时,每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费;超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费,设某户每月用水量为x(立方米),应交水费为y(元).(1)分别写出用水未超过7立方米和多于7立方米时,y与x间的函数关系式;(2)如果某单位共有用户50户,某月共交水费541.6元,且每户的用水量均未超过10立方米,求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户?

为加强公民的节水意识,某城市制定了以下用水收费标准:每户每月用水未超过7立方米时,每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费;超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费,设某户每月用水量为x(立方米),应交水费为y(元).(1)分别写出用水未超过7立方米和多于7立方米时,y与x间的函数关系式;(2)如果某单位共有用户50户,某月共交水费541.6元,且每户的用水量均未超过10立方米,求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户?

的有关信息介绍如下:

为加强公民的节水意识,某城市制定了以下用水收费标准:每户每月用水未超过7立方米时,每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费;超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费,设某户每月用水量为x(立方米),应交水费为y(元).(1)分别写出用水未超过7立方米和多于7立方米时,y与x间的函数关系式;(2)如果某单位共有用户50户,某月共交水费541.6元,且每户的用水量均未超过10立方米,求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户?

(1)未超出7立方米时:y=x×(1+0.2)=1.2x;

超出7立方米时:y=7×1.2+(x−7)×(1.5+0.4)=1.9x−4.9;

(2)当某户用水7立方米时,水费8.4元。

当某户用水10立方米时,水费8.4+5.7=14.1元,

比7立方米多5.7元。

8.4×50=420元,

还差541.6−420=121.6元,

121.6÷5.7=21.33.

所以需要22户换成10立方米的,不超过7立方米的最多有28户。

附另

设未超过7m3的有x户

,则超过7m3的有(50−x)户

由题意得:某户用水7立方米时,水费8.4元。

10立方米时,水费8.4+5.7=14.1元,

可列不等式:8.4x+14.1(50−x)>541.6,

解得x<28,

x最大可取27.