比的意义和性质教学设计
的有关信息介绍如下:教学内容:人教版小学数学教材六年级上册《比的意义》。
教学目标:
1.在具体的情境中理解比的意义,学会比的读法、写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2.经历探索比的过程,体会数学知识之间的内在联系,把握比的意义的本质。
3.在自主学习中,积累数学活动经验,培养学生分析、概括的能力,感受数学学习的乐趣。
教学重点:理解比的意义。
教学难点:理解比的意义。
一、初步认识比
两杯都是10g的水,1号杯子加1g糖,2号加2g糖。
师:大家猜一猜,哪一杯更甜?
生:第二杯。
师:为什么?
生:因为第二杯糖多。
师:糖多意味着什么?
生:意味着糖占水的成分更大。
师:那你们可以分别算算2杯糖各占水的几分之几吗?
生:第一杯 1÷10= 第二杯 2÷10=
师:我们一起来看看1÷10这个算式,它表示的是1号杯的糖是水的几分之几,我们可以用糖的质量除以水的质量。其实,表示两个数相除的关系,我们可以用一种新的形式比来表示两个数之间的关系。1÷10我们可以用1:10来表示(板书1:10)。中间2个小圆点,我们把它称为比号。那第二杯糖的质量除以水的质量2÷10,我们可以用什么比来表示?
师:比的各部分名称是什么呢?怎么读?
生:1 :10中,1是前项,“:”是比号,10是后项。(板书:前项、比号和后项)
师:那2:10中比的前项是?后项是?
生:2:10中比的前项是2,后项是10。
师:比的前项除以后项所得的商叫作比值。(板书:比值)你能求出这两个比的比值吗?
师:1号杯为例,1:10是谁与谁的比?
生:糖与水的比
师:我可不可以写成10:1呢?
生:不可以。
师:为什么?
生:水与糖的比了。
师:那老师有一个疑问,都是表示两个数的比,它们有什么区别?
生:位置不同
生:意义不同
师:那你能具体说说吗?
生:1 :10表示的是糖量除以水量,10:1表示的是水的质量除以糖的质量。
师:是的,同学们,两个数的比是有顺序的。不能颠倒位置,如果颠倒就会得出另外一个比,其意义也就不同。所以我们在叙述的时候,一定要说清楚是谁与谁的比。
二、深入认识比
接下来,让我们继续研究比的知识。请看(出示信息)
呈现(走一段900米长的山路,小军用了15分钟,小伟用了20分钟。)
师:你们能提出有关的数学问题吗?
生:小军和小伟所用时间的比?
师:是多少?
生:15:20
师:还有吗?
生:小伟和小军所用时间的比?
生:20:15
师:我们班的孩子真不简单,现学活用。还有其他问题吗?
生:小军的速度是多少?
师:怎么列式?
生:900÷15
师:还有吗?
生:小伟的速度是多少?
师:怎么列式
生:900÷20
师:小军、小伟的速度,是根据什么算出来的啊?
生:速度=路程÷时间
师:两个数相除,我们可以用比来表示,你们能说说小军、小伟各自所行路程和时间的比吗?同桌之间互相说说。
生:小军走的路程和时间的比是90015。小伟走的路程和时间的比是90020
(板书)
师:这里的900:15、900:20是表示那两个数量之间的关系?
生:路程和时间之间的关系
师:什么关系?
生:相除关系。
师:是的,同学们,回顾下黑板上的这些比,你发现两个数在什么情况下可以说成两个数的比?
生:相除关系。
小结:两个数相除的关系可以用两个数的比来表示。所以两个数相除又叫作两个数的比。(板书)这就是比的意义。
师:同学们一起轻声的读读比的意义。
观察1:10与900:15。小结:无论是两个数的倍数关系,还是两个数相除产生新的量,都可以用比来表示。
三、巩固练习
1、明辨是非!
(1) 2016里约奥运会在乒乓球女子团体决赛中,中国女队总分30轻松战胜德国女队获得金牌,实现奥运三连冠 !这里的3:0是今天我们这节课学的比吗?
(2) 小强的身高是1米,他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸身高的比是1173。 小强说的对吗?如果不对该怎么表示。
四、了解欣赏比
1、1、了解黄金比
其实早在几千年前,人们就知道了比,开始研究比。有一位叫欧多克斯的数学家利用线段找到了世界上最美的几何比:黄金比,它的比值大约是0.618,发现把黄金比应用于造型艺术,可以使作品给人以最美的感觉。一起来欣赏。(ppt)
真美呀!生活中处处有数学,处处不缺美,让我们带着数学的眼光去欣赏生活吧!
2、生活中处处有学问,只要你留心观察、细心体验,一定能感受到数学的美、生活的美。
五、总结回顾比
师:同学们,我们这节课学习了这么多,一起认识了比,谁来谈谈你对比的了解
生:……
师:同学们其实关于比的知识还有很多很多,今后我们再来做进一步的研究,好不好!
生:好
师:那好!今天的这节课,我们就上到这里。下课!