阿基米德分牛问题

阿基米德分牛问题

先设公的白、黑、花、棕牛的数量分别是x1,x2,x3,x4只，母的白、黑、花、棕牛的数量分别是y1,y2,y3,y4只，依题意可知：

x1=x4+5/6*x2

x2=x4+9/20*x3

x3=x4+13/42*x1

y1=7/12*(x2+y2)

y2=9/20*(x3+y3)

y3=11/30*(x4+y4)

y4=13/42*(x1+y1)

整理，化简后，得到

x1=5936/2376*x4

x2=178/99*x4

x3=1580/891*x4

y1=2402120/1383129*x4

y2=543694/461043*x4

y3=3709101600773436857/4377498837804122112*x4

y4=73640654275250721919/56177901751819567104*x4

因为牛的数量必定是整数，故? x4=56177901751819567104*K? (K=1,2,3,...)，取K=1得到一组解：

x1=140350178787374137344

x2=101006732442665484288

x3=99619623757435371520

x4=56177901751819567104

y1=97565781178820502702

y2=66248892435312513234

y3=47600137209925772010

y4=73640654275250721919

后面的数字太大了，是用计算机算的，真佩服当年阿基米德用手算出来的结果啊，牛人就是牛人！不过，太阳神的牛好多啊，估计比太阳系的恒星还要多！

楼上的这位也是牛人！

我只算出四种公牛的数量比

算母牛的话数字太大了

但没想到是这么大的数字