有十二个球,其中有一个球与其它球重量不一样。要求用天平只称三次就要找出此球。请问该怎样称?
的有关信息介绍如下:12个球三次天平比较找出一个异常将12个球编号1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,第一次称重比较 将1,2,3,4 和5,6,7,8 比较有两种情形: (一)重量相等,则可判断出异常的在9,10,11,12四个球中 这时可进行第二次称重 取9,10和1,2比较 ,这里有两种可能 (1)重量相等,异常的在11,12中,这时可进行第三次称重 将1,11比较,重量 相等,则是12号异常,重量不等则是11号异常 (2)重量不等,异常的就在9,10号中,同上,将1,9比较,重量相等,则是 10号异常,不等则是9号漏拍异常。 (二)重量不等,我们在编号的时候就已经指定1,2,3,4重量是大于5,6,7,8. 这时进行第二次称重比较 取1,2,5,6与3,7,11,12 比较,有三种可能 (1)两侧重量相等,那么就可以判断出4号重量大于8号,再将4号与1号比较,重量 相等则是8好异常,不等则是4号异常。 (2)重量不变,仍然是1,2,5,6侧大于3,7,11,12,这里可以判断出1或者2的 重量是大于7号的重量, 因为5,6,3是调换的一边放置的,如果有异常的话,那 么两侧的重量就会变化。 这时可以进行第三次称雹茄重,将1和2比较,可以得出三种可能,重量相等,则是7号异 常,1号返肆羡重量大于2号,则是1号偏重,1号重量小于2号,则是2号偏重。 (3)重量变化,1,2,5,6侧小于3,7,11,12 ,这里就可以判断出5或者6号重量 是小于3号的重量同上可将5号和6号比较,,重量相等就是3号异常,5号大于6号则是6号异常,小 于则是5号异常。 1 画个简图第一步1,2,3,4 5,6,7,8 9,10,11,12, 天平相平,这时可以判断出异常在9,10,11,12中 9,10 1, 2 相平 异常在11,12 不平 异常在9,10 再进行一次比较 即可判断出异常 不平,且标注成1,2,3,4,>5,6,7,8第二步 取 1,2,5,6 3,7,11,12 =可判断4>8 再进行一次1,4比较 即可判断出异常>可判断出1 or 2 > 7 1,2 比较 = 7异常; >1异常; <2异常<可判断出5 or 6< 3 5,6 比较 = 3 异常, >6异常; <5异常