您的位置首页百科知识

逆矩阵怎么求?

逆矩阵怎么求?

的有关信息介绍如下:

1、伴随矩阵法

如果矩阵A可逆,则

逆矩阵怎么求?

的余因子矩阵的转置矩阵。

(|A|≠0,|A|为该矩阵对应的行列式的值)

A的伴随矩阵为

逆矩阵怎么求?

其中Aij=(-1)i+jMij称为aij的代数余子式。

2、初等行变换法

在行阶梯矩阵的基础上,即非零行的第一个非零单元为1,且这些非零单元所腊敬汪在的列其稿蠢它元素都是0。综上,行最简型矩阵是行阶梯形矩阵的特殊形式。

一般来说,一个矩阵经过初等行变换后就变成了另一个矩阵,当矩阵A经过初等行变换变成矩阵B时,一般写作 可以证明:任意一个矩阵经过一系列初等行变换总能变成行阶梯型矩阵。

方法是一般从左到右,一列一列处理先把第一个比较简单的(或小)的非零数交换到左上角(其实最后变换也行)。

用这个数把第一列其余的数消成零处理完第一列后,第一行与第一列就不用管,再用同样的方法处理第二列(不含轮仔第一行的数)。

扩展资料

性质定理:

1、可逆矩阵一定是方阵。

2、如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。

3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。

4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)

5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或BA=CA),则B=C。

6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。

参考资料来源:百度百科-逆矩阵