怎么理解图的同构?怎么判断两个图是否同构?

怎么理解图的同构?怎么判断两个图是否同构?

同构(isomorphism)，其实就是所谓的结构相同。所以结构相同应该怎么理解？我们讨论的每个数学对象都是有一定的结构的，比如图本身具有拓扑结构，基于这种结构的基础之上，我们讨论所谓的同构或者一般的态射(morphism)才比较有带谈意义。

判断同构的方法：

1，一个图我们可以把它想象成一些小球被绳子绑在了一起，小球就是顶点，绳子就是边。现在随意移动小球，小球可以去任何地方，绳子也会随蠢咐碰着小球到处移动。在移动过程中每一个时刻所形成的图都是同构的。

2，假设图中每一个顶点都有一个简雀名字，比如：1, 2, 3, ... ,n。现在擦去这些顶点上的名字。擦完后随机给这些顶点写上新的名字，可以是任何的名字，相当于给它们换了一个“身份”。前后的两个图是同构的。

同构表述：

同构是在数学对象之间定义的一类映射，它能揭示出在这些对象的属性或者操作之间存在的关系。若两个数学结构之间存在同构映射，那么这两个结构叫做“是同构的”。一般来说，如果忽略同构对象的属性或操作的具体定义，单从结构上讲，同构的对象是完全等价的。