您的位置首页生活百科

欧拉常数为什么这么定义

欧拉常数为什么这么定义

的有关信息介绍如下:

欧拉常数(Euler-Mascheroni constant)

欧拉-马歇罗尼常数(Euler-Mascheroni constant)是一个主要应用于数论的数学常数裂凳。它的定义是调和级数与自然对数的差值的极限。

由无穷级数理论可知蚂山,调和级数 是发散的。但可以证明,

存在极限。由不等式 可得

故 有下界。闷源中而

再一次根据不等式 ,取 ,即可得

所以 单调递减。由单调有界数列极限定理,可知 必有极限,即

存在。该极限被称作欧拉常数,现在通常将该常数记为γ。

向左转|向右转

欧拉常数为什么这么定义