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求等比数列前n项和公式

求等比数列前n项和公式

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求等比数列前n项和公式

设等比数列a1,a2,a3,…,an,…,它的前n项和是Sn=a1+a2+…+an,根据等比数列的或扰友通项公式可将Sn写成:Sn=a1+a1q+a1q^2+…+a1q^(n-1).…①两边乘以q得:qSn=a1q+a1q^2+a1q^3+…+a1q^n…②①-②式得(1-q)Sn=a1-a1q^n,由此得李唯q≠衫槐1时等比数列{an}的前n项和的公式:Sn=[a1×(1-q^n)]/(1-q)