热力学第二定律

热力学第二定律

你确定是“系统的熵不会增加而不产生其他影响”而不是“系统的熵不会减小而不产生其他影响”吗 热力学的很多公式都是从统计热力学推过来的，包括理想气体的所有公式。咱说说统计热力学。 统计热力学从熵下手，放之四海而皆准而且最重要的公式(没有之一)就是S=k*lnΩ。其中S是熵，k是波尔兹曼常数=1.3807e-23J/K，Ω是系统可能的状态个数。 然后就提出了很多模型，最简单的一个就是假设系统中每个分子都有两个能级，基态和激发态，基态能量0，激哗拆发态能量ε。如果有5个分子，1个是激发的，那可能是5个分子中的任意一个处于激发态，Ω=5。比如现在有N个分子，其中有M个是激发的。用排列组合算一下，Ω=N!/M!/(N-M)!。S=k*ln(N!/(M!*(N-M)!))。系统的内能是M个激发*激发能ε=M*ε。 我觉得我需要长篇大论了。。。还不一定说得清楚 如果现在有两坨东西，每坨都是N个分子，但是激发态的分子数不一样，分别是M1和M2。如果他们都是一样的分子那比热也就一样，说起来还简单一些。 热力学第一定律说的是内能是守恒的枣物，也就是那个M1+M2是守恒的。热力学第二定律说的是M1和M2会趋于平均。我们来算一下M1和M2是平均的时候熵大还是不平均的时候熵大。（结论当然是平均的时候熵大）证明太麻烦，代进两个数试乱岩枣试得了。假设N=10，M1=4，M2=2，这时候S=k*ln(10!/(4!*6!))+k*ln(10!/(2!*8!))=9.15*k。如果M1=3，M2=3，再算一遍熵S=k*ln(10!/(3!*7!))+k*ln(10!/(3!*7!))=9.57*k。发现热平衡的时候熵大了。 至于熵和温度的关系。温度的定义是1/T=∂S/∂U。U=M*ε，所以1/T=(∂S/∂M)/ε。用泰勒展开留第一项，可以认为ln(x!)=x*ln(x)-x。所以1/T=k*ln((N-M)/M)/ε。你会发现M