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更相减损法 为什么可以用于求最大公约数呢?即它的原理是什么?

更相减损法 为什么可以用于求最大公约数呢?即它的原理是什么?

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更相减损法 为什么可以用于求最大公约数呢?即它的原理是什么?

我认为基兄更相减损法的原理就是同余啊。两数X = AP,Y = BPP是搏弯袭最大公约数,A>B且互闹毕素,则BP、(A-B)P同样必有最大公约数P,更相减损,最后必求得1P。