比的应用

比的应用

1.小华看本书,第一天看了全书的6分只,第二天看了42页.这时已看的与全书的页数的比是2:5,小华两天看书多少页? 第一天看的是多少？是：1/6？ 那么第二天看的是：2/5-1/6=7/30 全书有：42/[7/30]=180页 二天共看了：180*2/5=72页 2.三天要运完一堆煤,第一天运了总数的30%,第二天比第一天多240吨,第二天和第三天所运煤吨数的比是9:5,这堆煤共有多少吨? 设共有X 第二天是：0。3X+240 第三天是：X-[0。3X+0。3X+240]=0。4X-240 [0。3X+240]：[0。4X-240]=9：5 X=1600 即共有煤1600吨 3.一本书，小名第一天看的页数与剩下的页数的比1:4，又看了10页，看了的与剩下的页数比是1：3，求这时还剩多少页没有看？解:设小名第一天看的页数为x, 则剩下的页数为4x,得(x+10):(4x-10)=1:34x-10=(x+10)*34x-10=3x+30x=404x-10=40*4-10=150回答：这时还剩150页没有看.4.学校图书馆工具书占总数的30％，其余的是故事书和启神科技书，故事书和科技书数量的比是13：15，故事书比科技书少120本，图书馆共有图书多少本？设故事书为X本，则科技书为X+120 13：15=X：（X+120） X=780 故事书为780本，科技书为 900本，两种书一共1680本，占总书的1-30%=70% 则图书馆共有1680/70%=2400本 含有比的应用题很常见，我以下题为例向大家介绍两种最基本的解题方法：还原法和寻找不变量法。〔题目〕一块铜锌合金，其含铜与含锌的比例是2：3，现在加入6克锌，得到新的铜锌合金36克，求这块新的铜锌合金中所含的铜与锌的比。解法一：还原法由于加入了6克锌，那么原来的铜锌数旁枯合金便有：（克）设原有铜克，原有锌克，列方程为： 解得：则原有铜克，原有锌克已知原来薯洞铜与锌的含量便可求出现在铜与锌的比为：解法二：寻找不变量法从题中得知，新的铜锌合金比原来的铜锌合金多了6克锌，铜的重量不变。又知铜占原铜锌合金的。可求出铜的重量为：（克）这样便可求出新的铜锌合金中锌的重量为：（克）所以，新铜锌合金中铜与锌的比为：以上便是这两种方法在解题实际中的应用