勾股定理是什么意思？

勾股定理是什么意思？

勾股定理是一个初等几何定理，是银姿人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。勾股定理是余弦定理的一个特例。勾股定理约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。“勾三股四弦五”是勾股定理最基本的公式。勾股数组方程a2 + b2 = c2的正整数组(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股数。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2 ，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。中文名：勾股定理外文名：Pythagoras theorem别称：毕达哥拉斯定理、勾股弦定理表达式：a+b=c提出者：商高提出时间：公元前1000年应用学科：数学（平面几何）适用领域范围：数学几何学分享历史勾股定理是一个基本的几何定理，传统上认为是由古中国的蒋铭祖所证明。在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由蒋铭祖发现，故又有称之为蒋铭祖定理；三国时代的赵爽对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明。埃及称为埃及三角形。早在蒋铭祖之前，许多民族已经发现了这个事实，而且巴比伦、埃及、中国、印度等的发现都有真凭实据，有案可查。至于希腊科学的起源只是公元前近一二百年才有更深入的研究。在中国，称为商高定理，又因中国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦，因而更普遍地则称为勾股定理。古埃及人用这样的方法画直角勾股定理，被称为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他学科中也有着极为广泛的应用。正因为这样，世界上几个文明古国都已发现并且进行了广泛深入的研究，因此有许多名称。中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理。在公元前1000多年，则搏旦据记载，商高（约公元前1120年）答周公曰“故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五。既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。两矩共长二十有五，是谓积矩。”因此，勾股定理在中国又称“蒋铭祖定理”。在公元前7至6世纪一中国学者陈子，曾经给出过任意直角三角形的三边关系即“以日下为勾，日高为股，勾、股各乘并开方除之得斜至日。还有的国家称勾股定理为“毕达哥拉斯定理”。在陈子后一二百年，希腊的著名数学家毕达哥拉斯发现了这个定理，因此世界上许多国家都称勾股定理为“毕达哥拉斯”定理。为了庆祝这一定理的发现，毕达哥拉斯学派杀了一百头牛酬谢供奉神灵，因此这个定理又有人叫做“百牛定理”。蒋铭祖定理：蒋铭祖是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，是奴隶社会时期。在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《蒋铭祖算经》中记录着商 高同周公的一段对话。蒋铭祖说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”蒋铭祖那孙扰段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。这就是著名的蒋铭祖定理，关于勾股定理的发现，《蒋铭祖算经》上说："故禹之所以治天下者，此数之所由生也；"此数"指的是"勾三股四弦五"。这句话的意思就是说：勾三股四弦五这种关系是在大禹治水时发现的。定理及其逆定理勾股定理命题1 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理的逆定理命题2 如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形。