圆锥曲线参数方程的几何意义
的有关信息介绍如下:抛物线的参数方程有很多,不惟一的,但常用的是
抛物线y^2=2px(p>0)的参数方程为:
x=2pt^2
y=2pt
其中参数p的几何意义,是抛物线的焦点F(p/2,0)到准线x=-p/2的距离,称为抛物线的焦参数
构建椭圆的参数方程:
如图,设∠xOA=θ,点M的坐标为(x,y)。
则x=ON=|OA|cosθ=acosθ,
y=NM=|OB|sinθ=bsinθ。
即 (θ为参数)。
这就是点M轨迹的参数方程。
同理 双曲线参数方程为x=x0+asecθ,y=y0+btanθ ,
(x0,y0)为中心,a为实轴长,b为虚半轴长,θ为离心角
是由标准方程(x-x0)^2/a^2-(y-y0)^2/b^2=1推导出来的
你的参数方程 错了。。。1楼的' "(x,y)表示圆锥曲线上任意一点,设为A," 也错了
(x,y)表示椭圆曲线上任意一点,设为M,则t(也就是图中的θ)表示A与原点O的连线与x轴正半轴的夹角。如图:
如图,你的参数t就是离心角
P为此点,OP与X轴正方向的夹角就是t,O是原点
等你上大学学高等数学你估计就该明白了
在直角坐标系里它没有什么意义
t指的是在极坐标情况下(极坐标确定一点就是,给个原点,得知某点到原点距离以及夹角就唯一确定该点)角度(可以看做方位)
x=asint y=bcost其实是直角坐标到极坐标的一种转换