Simone求初中课外的几何定理，如托勒密定理、梅氏定理…………
的有关信息介绍如下：
定理：若abcd四点共圆（abcd按顺序都在同一个圆上），那么ab.cd+bc.ad=ac.bd。
例题：（我讲道好玩的吧：）
证明对于任意正整数n都存在n个点使得所有点间两两距离为整数。
解答：
归纳法。我们用归纳法证明一个更强的定理：对于任意n都存在n个点使得所有点间两两距离为整数，且这n个点共圆，并且有两点是一条直径的两端。
n=1，n=2很轻松。
当n=3时，一个边长为整数的勾股三角形即可：比如说边长为3，4，5的三角形。我们发现这样的三个点共圆，边长最长的边是一条直径。
假设对于n大于等于3成立，我们来证明n+1。
假设直径为r（整数）。找一个不跟已存在的以这个直径为斜边的三角形相似的一个整数勾股三角形abc（边长a
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我可以给你一些，记不全了（要看定理具体内容自己搜索)：
