Simone为什么直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
的有关信息介绍如下：因派信液为这是直角三角形的一种属性，是可以证明的。
证法
设三角形的两条直角边为a、b，斜边为c，中线为d。
∵a²+b²=c²，且d为斜边的中线，
∴对同一个角B，可得：
cosB=（a²+c²-b²）/2ac=（a²+1/4c²-d²）/ac
化简后为：a²-1/2c²+b²=2d²
∵a²+b²=c²，∴代入后可得：1/2c²=2d²，
d1=1/2c，d2=-1/2c（不合题意，舍去）
∴d=1/2c，命题得证。
扩展资料：
其逆命题：如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，且这条边为直角三角形的斜边。
逆命题是正确的。以该条边的中点为圆心，以中线长为半径作圆，则该边成为圆的直径，该三角形的另一个顶点在圆上，该顶角为圆周角。因为直径上的圆周角是直角，所坦芹以逆命题1成立。
参考资料来源：百度百科-直角三角形斜边中线定理
参考资料来源：百度百科-三角尘物形中线
