已知函数f(x-y,y/x)=x^2-y^2,求f(x,y)

已知函数f(x-y,y/x)=x^2-y^2,求f(x,y)

f(x,y)=x²(y+1)/(y-1)。解题过程：令a=x-yb=x/y则x=bya=by-yy=a/(b-1)x=ab/(b-1)则x+y=a(b+1)/(b-1)所以x²-y²=a²(b+1)/(b-1)f(a,b)=a²(b+1)/(b-1)f(x,y)=x²(y+1)/(y-1)扩展资料：函数f(x)表示的是数集中的元素与另一个数巧拿集中的元素之间的等量关系。给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。函数（function），最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中稿凯函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点键宽唤不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。