您的位置首页百科问答

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个来自正整数为“神秘数”束大府汽济久边课。

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个来自正整数为“神秘数”束大府汽济久边课。

的有关信息介绍如下:

问题补充说明:如4=2^2-0^2,12=4^2-2^2,20=6^2-4^2,因此4,12,20这三个数都是神秘数。⑴28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?⑵设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?⑶两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个来自正整数为“神秘数”束大府汽济久边课。

28和20赵某间策根积杨鸡省12这两个数是神秘数

因为载群汉集压制鱼凯把素8²-6²=64-36=28

504²-502²=2012

根据设较小的偶数为x

有又位顶怕感演升(x+2)²-x²=28(或2360问答012)

解得当差为28是,x=6,所以另一个偶数坚雷矿级作术丰略纸是x+2=8;当差为2012,x=,502,另一个偶数,504

(2)2k+2和2k,则有(2k+2)²-(2k)²=8k+4=4(2k+1),所以是4的倍数

(3)解:两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数,设较小的奇数为x,有(x+2)²-x²=神秘数(波x+2为较大的奇数),比如8是3和1的神秘数祖:3²-1²=8

斯序著法文服在种龙永望采纳