空间向量与立体几何知识总结(高考必备!)

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教材版本：人教版｜总课时：｜已上课时：课时｜学生签名：｜

课题名称｜教学目标｜重点、难点、考点｜教学步骤及内容｜

空间向量与立体几何｜一、空间直角坐标系的建立及点的坐标表示｜空间直角坐标系中的坐标：如图给定空间直角坐标系和向量，设（单位正交基底）为坐标向量，则存在唯一的有序实数组，使，有序实数组叫作向量在空间直角坐标系中的坐标，记作．在空间直角坐标系中，对空间任一点，存在唯一的有序实数组，使，有序实数组叫作向量在空间直角坐标系中的坐标，记作，叫横坐标来自，叫纵坐标，叫竖坐标．｜二、空间向量的直角坐标运算律｜（1）若，，｜则，｜，，｜，｜（2）若，，360问答则．｜一个向量在直角坐标系中的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点的坐班作标减去起点的坐标。｜（3）｜三、空间向量直角坐标的数量积｜1、设是空间两个非零向量，我们把数量叫作向量的数量积，记作，即＝规定：零向量与任一向量的数量积为0。稳苦庆斤核医起改少｜2、模长公式｜3、两点间的距离公式：若，，｜则，｜或．｜4、夹角：．注：①是两个非零向量）；｜②。｜5、空间向量数量积的性质：｜①．②．着剂众介陆质照象该③．｜6、运算律｜①；②；③｜四、直线的方向向量及平面的法向量｜1、直线的方向向量：我们把直线上的向量以及与共线的向量叫做直线的方向向量｜2、平面的法向量：如果表示向量的