矩阵的运算

矩阵的运算

一维数组相当于向量,二维数组相当于矩阵.所以矩阵是数组的子集数组运前袜算是指数组对应元素之间的运算,也称点运算.矩阵的乘法、乘方和除法有特殊的数学慧渗激含义，并不是数组对应元素的运算，所以数组乘法、乘方和除法的运算符前特别加了一个点。矩阵是一个二维数组，所以矩阵的加、减、数乘等运算与数组运算是一致的。但有两点要注意： (1)对于乘法、乘方和除法等三种运算，矩阵运算与数组运算的运算符及含义都不同：矩阵运算按线性变换定义，使用通常符号；数组运算按对应元素运算定义，使用点运算符； (2)数与矩阵加减、矩阵除法在数学是没有意义的，在MATLAB中为简便起见，定义了这两类运算数组运算：转置 A.' 非共轭转置,相当于(conj(A')) 数组加与减 A+B与A-B 对应元素之喊仿间加减数乘数组 k.*A或A.*k k乘A的每个元素数与数组加减 k+A与k-A k加（减）A的每个元素数组乘数组 A.*B 数组乘方 A.^k A的每个元素进行k次方运算 k.^A 以k底的，分别以A的元素为指数求幂值数除以数组 k./A和A.\k k分别被B的元素除数组除法 左除A.\B右除B./A 矩阵运算：矩阵转置 A' 共轭转置加减 A+B A-B 数乘矩阵 k*A或A*k 上三项同数组运算 矩阵乘法 A*B 按数学定义的矩阵乘法规则矩阵乘方 A^k k个矩阵A相乘数与矩阵加减 k+A与k-A 等价于k*ones(size(A))+-A 矩阵除法 左除A\B，右除B/A 分别为AX=B和XA=B的解