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椭圆焦点三角形面积公式推导是什么?

椭圆焦点三角形面积公式推导是什么?

的有关信息介绍如下:

椭圆焦点三角形面积公式推导如下:

设P为椭圆上的任意一点P(不与焦点共线)。

∠F2F1P=α,∠F1F2P=β,∠F1PF2=θ。

则有离心率e=sin(α+β)迅漏/(sinα+sinβ)。

焦点三角形面积S=b²·tan(θ/2)。

椭圆焦点三角形面积公式推导是什么?

注意

椭圆上任意一点到F1,F2距离的和为2a,F1,F2之间的距离为2c。而公式中的b²=a²-c²。b是为了书写方便设定的参数。

又及:如果中心在原点,但焦点的位置陪笑不明确在X轴或Y轴时,方程可设为mx²+ny²=1(m>0,n>0,m≠n)。即标准方程的统一亩乱烂形式。

椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸,它的参数方程是:x=acosθ , y=bsinθ。