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一元3次方程怎么解

一元3次方程怎么解

的有关信息介绍如下:

一元3次方程的解方程共有三个步骤。

一元3次方程怎么解

1、一元三次方程的求根公式称为“卡尔丹诺公式”。一元三次方程的一般形式是

x3+sx2+tx+u=0。

2、如作一个横坐标平移y=x+s/3,那么就可以把方程的二次项消去。所以只要考虑形如x3=px+q的三次方程。

3、例子:假设方程的解x可以写成x=a-b的形式,这里a和b是待定的参数。

代入方程:a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q整理得到:a3-b3=(a-b)(p+3ab)+q;由二次方程理论可知,一定可以适当选取a和b,使得在x=a-b的同时,3ab+p=0。这样上式就成为a3-b3=q两边各乘以27a3,就得到27a6-27a3b3=27qa3。由p=-3ab可知,27a6+p=27qa3这是一个关于a3的二次方程,所以可以解得a。

一元3次方程怎么解

定义:

只含有一个未知数孙肢(即“元”),并且未知数的最高次数为3(即“次”)的整式方程叫做一元三次方程。一元三次方程的标准形式(即所羡凯旦有一元三次方程经整理都能得到的形式)是ax3+bx2+cx+d=0(兄扰a,b,c,d为常数,x为未知数,且a≠0)。一元三次方程的公式解法有卡尔丹公式法与盛金公式法。两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。

由于用卡尔丹公式解题存在复杂性,相比之下,盛金公式解题更为直观,效率更高。