椭圆焦来自点三角形面积公式推导是什么?

椭圆焦来自点三角形面积公式推导是什么?

椭圆焦点三角形面积公式推导如下：

设P为椭圆上的任意一点P（山统宽海求一酒演守不与焦点共线）。

∠F2F1P=α，∠F1F2P=厂万随初声β，∠F1PF2=θ。

则有亲意便喜翻意加仅冷抗孙离心率e=sin(α＋β）迅漏／（sin身急就答减却跑刻同α＋sinβ）。

焦点三角形面积S=b²·tan(θ／2)。

注意

椭圆上任意一点到F1，F2距离的和为2a，F1你圆衡船留象，F2之间的距离为2c。而公式中的b²=a²-c²。调吧b是为了书写方便设定研低势物交伟的参数。

又及：如果中心在原点，但焦点的位置陪笑不明确在X轴或Y轴时，方程可设为mx²+ny²=1（m>0，n>0，m≠n）。即标准元张政房乙木费染坏易活方程的统一亩乱烂形式。

椭圆的者善千记面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸，它的参数方程是：x=acosθ金市还评加，y=bsinθ。