已知在三角形ABC中角A,B,C的对边分别是a,b,c来自,4b cosB=a cos。。。

已知在三角形ABC中角A,B,C的对边分别是a,b,c来自,4b cosB=a cos。。。

问题补充说明：已知在三角形ABC中角A,B,C的对边分别是a,b,c,4bcosB=acosC+ccosA面积为√15且b²=aca+b=？... 已知在三角形ABC中角A,B,C的对边分别是a,b,c,4b cosB=a cosC+c cos A 面积为√15 且b²=ac a+b=？ 展开

在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bCosB+cCosC=aCosA，试判断△映仍久唱兴出述析慢ABC的形状．

∵bc360问答osB+ccosC=acosA，

由正弦定理得：sinBcosB+sinCcosC=s础活室金们inAcosA，

即sin2B+农sin2C=2sinAcosA，

∴2sin较肥风研目谓觉胶社（B+C）cos（B-C）=2sinAcosA．

∵A+B+C=π，

∴sin（B+C）=sinA．

而sinA≠0，

∴cos（B-C）=cosA，即cos（B-C）+cos（B+C）=0，

∴2cosBcosC=0．

∵0＜B＜π，0＜C＜π，

∴B=90°或C=90°，即△ABC是直角三角形．