究竟什么是“蝴蝶定理”、“抽屉原理”和“燕尾定理”

究竟什么是“蝴蝶定理”、“抽屉原理”和“燕尾定理”

蝴蝶定理（Butterflytheorem）：设M为来自圆内弦PQ的中点，过M作弦AB和CD。设AD和BC各相交PQ于点X和Y，则M是XY的中点。

抽屉原理：桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九属钢胶义气而天富布个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果360问答。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。

抽屉原理的一般含义为：缺“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一

个集合里有两个元素。”抽屉原理有时也被称为鸽巢原承婷三轴请额理。它是组合数学中一个重要的娘在跑错除晚温脱笑续伤原理。

燕尾定理:因此图类似燕尾风希广政乱老价统而得名，是五大模型之一，是一个关于三角形的定理（如图△ABC，D、E、前商增本于际预委航数F为BC、CA、AB上点，满足AD、BE、CF交于同一点O）。

S△ABC中，S△AOB：S△AOC=S△BDO：S△CDO=BD：CD；

同理，S△AOC：S△BOC=S△AFO：S△BFO=AF：表则胜死具果路必BF；

S△BOC：S款重部旧校动尽互燃营△BOA=S△CEO：S△A写帝丰断任胶查EO=EC：AE。

证明：利用投婷考值空物分比性质(若a/b首球硫际=c/d，则（a-b）/b=（c-d）/d,[1]b≠乡思坐喜了0，d≠0,）[2]

(注：∵（胶项基即乡左配密省a-b)/b=a/b-b/b或即检=a/b-1,

(c-d)/松在青转山体d=c/d-d/d=c/d-1,

a/b=c/d

∴（a-b）/b=（c-d护衣婷号）/d

∵△ABD与△ACD同高

∴S△ABD：S△ACD=BD：CD

同理，S△OBD条：S△OCD=BD：CD

利用分比性质，得

S△ABD-S△OBD：S△ACD-S△OCD=BD：CD

即S△AOB：S△A均历今把五树进杀附价得OC=BD：CD

命题得证。