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正交矩阵是不是单位矩阵,求正交矩阵P使A与对角矩阵相似,为什么单位化

正交矩阵是不是单位矩阵,求正交矩阵P使A与对角矩阵相似,为什么单位化

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正交矩阵是不是单位矩阵,求正交矩阵P使A与对角矩阵相似,为什么单位化

正交矩阵满足QᵀQ=QQᵀ=E(单位阵),即正交矩阵的列向量不仅正交化而且单位化。如果明裤P(n×n)是n个列向茄渗量构成的【正交非单位化矩阵】,仅有PᵀP=对角阵 (但不能得到单颤槐脊位阵);PPᵀ=普通矩阵(n×n),但不能得到对角阵。