反函数求导

反函数求导

问题补充说明：求具体过程，谢谢... 求具体过程，谢谢 展开

反函数的求导法则是：反函数的导数是原函数导数的倒数。例题：求y=arcsinx的导函数。首先，函数y=arcsinx的反函数为x=siny，所以：y‘=1/sin’y=1/cosy

因为x=siny，所以cosy=√1-x2

所以y‘=1/√1-x2。

同理可以求其他几个反三角函数的导数。所以以后在求涉及到反函数的导数时，先将反函数求出来，只是这里的反函数是以x为因变量，y为自变量，这个要和我们平时的区分开。最后将y想法设法换成x即可。

扩展资料：

一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x,y的关系，用y把x表示出，得位妒造水还民问金该美到x=g(y).若对于y在C反函数中的任何一个值，通过x=g(y)，x在A印富必度击中都有唯一的值和它对应，那么，x=g(y)就表示y是自变量，x是因变量是y的函数，这样的函数x=g(y)她然谈书段希(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x)反函数y=f^(-1)(x)的岩武告稳定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。